M. Rajoy a qualifié ces entretiens, dans la nuit de jeudi à vendredi puis vendredi, « d’utiles », tout en appelant à la « prudence ».
Les deux hommes se reparleront, a-t-il ajouté.
La tension ne cesse de monter entre Londres et Madrid à propos du rocher sous souveraineté britannique, mais revendiqué par l’Espagne, depuis que Gibraltar a installé le 24 juillet un récif de 70 blocs de béton empêchant l’accès des pêcheurs espagnols à une zone riche en fruits de mer.
Depuis, les deux pays rivalisent d’attaques en justice et de passes d’armes diplomatiques.
Madrid conteste la perte de sa souveraineté au profit du Royaume-Uni il y a trois siècles sur ce territoire de 6,8 kilomètres carrés à l’extrême sud de la péninsule ibérique, peuplé d’environ 30.000 personnes.
Selon un récent sondage, une large majorité d’Espagnols soutient l’action de M. Rajoy dans cette crise.